terça-feira, 19 de julho de 2016

Aristóteles, Tomás de Aquino e a demonstração da esfericidade da Terra


                           Bartholomeu Anglicus, De Proprietatibus Rerum, séc. XIII

"As ciências são diferenciadas de acordo com as diferentes naturezas das coisas cognoscíveis. Pois o astrônomo e o físico podem provar a mesma conclusão, por exemplo, que a Terra é esférica. O astrônomo o faz por meio de matemática (isto é, por abstração da matéria), mas o físico por meio da própria matéria."

TOMÁS DE AQUINO, Suma Teológica, Parte 1, Questão I, Artigo I, resposta à segunda objeção


A demonstração da esfericidade da Terra no tratado Sobre os Céus, de Aristóteles, se dá em dois momentos, de acordo com considerações de duas ciências diferentes: a Física e a Astronomia. Do ponto de vista da Física, Aristóteles considera as leis e tendências intrínsecas dos movimentos dos corpos. Do ponto de vista da Astronomia, Aristóteles considera os movimentos aparentes dos astros e suas implicações.

A Física trata da natureza dos entes móveis, isto é, de tudo aquilo que passa por mudança, seja de ordem qualitativa ou de ordem quantitativa. O alcance teórico-explicativo da Física, portanto, vai além da mera locomoção espacial, estendendo-se a toda e qualquer modificação que um ente pode sofrer no tempo. A perda ou a aquisição de uma qualidade é mudança ou movimento tanto quanto o deslocamento de um corpo de um ponto a outro do espaço.

As mudanças e os movimentos têm suas razões de ser na constituição intrínseca dos corpos. A gravidade, o que define a natureza dos chamados corpos graves, isto é, a qualidade dos corpos que naturalmente inclinam-se para o centro da Terra em movimento retilíneo, é a razão pela qual testemunhamos o retorno dos corpos ao chão quando os soltamos no ar. O repouso, por seu turno, não é outra coisa senão o lugar natural desses corpos, a finalidade a que se inclinam quando dali são retirados por uma ação externa.

Tendo isso em mente, Aristóteles primeiramente explica a esfericidade da Terra por meio desses princípios da Física. Suponha-se que a Terra tenha formado-se a partir de pedaços separados que juntaram-se em um processo no tempo. Dado que os corpos graves inclinam-se naturalmente ao centro, os "pedaços" formadores iriam buscar o centro e, nesse movimento, comprimir-se-iam até o centro ser alcançado.

Não importa, assevera Aristóteles, se os pedaços foram "distribuídos" de modo desigual nas extremidades. Em caso positivo, a massa resultante seria similar em cada lado, pois se uma igual porção é adicionada em cada lado, a extremidade do todo será equidistante do centro. Isto é, o todo será esférico. Em caso negativo, sendo as porções desiguais, a mesma esfericidade resultaria, pois as partes maiores, dirigindo-se ao centro por força de sua inclinação natural, encontrando uma porção menor no caminho, necessariamente a forçariam ao centro até que este fosse atingido.

A esfericidade da Terra também pode ser demonstrada por meio da observação comum do movimento dos corpos. Dado que os corpos graves dirigem-se à Terra sempre em ângulos iguais e dado que eles não o fazem paralelamente, tal seria o tipo de movimento esperado de corpos que se dirigissem a algo naturalmente esférico. 

Explica Tomás de Aquino em seu comentário ao Sobre os Céus:

"E ele [Aristóteles] diz  que todos os corpos graves, a partir de qualquer região dos céus a que eles sejam movidos, são transportados para a terra 'em ângulos semelhantes', isto é, de acordo com ângulos retos formados pela linha reta do movimento do corpo com uma linha tangente à Terra (o que é evidente pelo fato de que os objetos graves ​​não permanecem firmemente na terra a menos que eles sejam perpendiculares à ela). Mas os corpos pesados ​​não são transportados para a Terra 'lado a lado', ou seja, de acordo com linhas paralelas. Ora, tudo ordena-se ao fato de que a Terra é naturalmente apta a ser esférica: porque os corpos graves ​​têm semelhante inclinação ao lugar da Terra não importa de que parte do céu eles sejam liberados. E, assim, há uma aptidão para adições à Terra serem feitas de forma semelhante e igual em todos os lados, o que faz com que ela seja de forma esférica. Mas se a Terra fosse naturalmente plana em sua superfície, como alguns afirmaram, os movimentos dos corpos graves ​​dos céus para a terra não seriam de todos os lados em ângulos semelhantes. Portanto, a terra deve ser esférica ou ser 'esférica por natureza.'"

Alguém poderia objetar que a superfície da Terra possui irregularidades como depressões e montanhas e que isso milita contra a tese da esfericidade. Tomás de Aquino responde a essa objeção afirmando que essas irregularidades são fruto de causas acidentais e não daquilo que pertence à Terra enquanto tal. Em suas palavras:

"Mas tais [irregularidades] surgem de alguma causa acidental e não daquilo que pertence per se à Terra. Nem este montante apresenta uma quantidade apreciável em relação à toda a Terra, como foi dito acima. Agora, deve-se dizer de cada coisa como é segundo a sua natureza e não como ela é por causa de alguma causa violenta ou sobrenatural. E, portanto, embora por acidente a Terra possa não ser perfeitamente esférica devido a alguma casualidade, no entanto, porque é naturalmente susceptível de ser de forma esférica, ela deve, absolutamente falando, ser chamada esférica."

Apresentadas as razões de ordem física, Aristóteles passa às razões de ordem astronômica. A Astronomia é uma ciência média, ou seja, uma ciência que está entre a Física e a Matemática na gradação das ciências teóricas, segundo o filósofo macedônio. O seu objeto de estudo material são os movimentos aparentes dos astros, entes físicos dos quais só temos experiência do que deles se apresenta à distância ao sentido da visão.

A Astronomia, por outro lado, utiliza formalmente a Matemática para calcular os movimentos dos astros. Evidentemente, não se trata de Matemática pura e sim de aplicação de expressões matemáticas a um conteúdo da experiência empírica. Sendo assim, ela é uma ciência com um objeto de estudo empírico tratado de forma matemática. Ou ainda, a Astronomia é o tratamento matemático daquilo que se pode observar e inferir do comportamento manifesto dos astros.

As evidências dos sentidos corroboram a tese da esfericidade da Terra, pois como o eclipse lunar apresentaria sempre seguimentos curvos? Dado que é a sombra da Terra que é projetada na superfície da Lua e que ela apresenta-se curva, resta evidente que a Terra é esférica.

A observação das estrelas também indica que a Terra é esférica e que, além disso, ela não é grande em tamanho. Os sentidos atestam o fato de que uma pequena mudança de posição do observador na Terra muda a posição das estrelas no manto do céu. Se alguém, ao mover-se seja para o norte ou seja para o sul, ao mesmo tempo em que observa os céus, percebe claramente uma grande mudança no cenário celestial.

Estrelas vistas no Egito e em Chipre não são vistas nas regiões mais ao norte. Semelhante efeito só se explica pela esfericidade da Terra. Ao mesmo tempo, mostra-se que a circunferência da Terra não é muito grande, pois se o fosse, uma pequena mudança de posição na sua superfície não acarretaria uma mudança significativa na disposição das estrelas no céu.

Por fim, Aristóteles argumenta a favor da esfericidade afirmando que matemáticos de seu tempo calcularam a circunferência da Terra em 400.000 estádios, o que indicaria, a seu ver, tanto que a Terra é esférica como também que ela é pequena em comparação com as estrelas. Tomás de Aquino, em seu comentário, informa que matemáticos posteriores, com meios mais precisos de cálculo, diminuíram a circunferência da Terra para 180.000 estádios, como atesta Simplício. A sua pequenez relativa fica ainda mais evidente, acrescenta Tomás, quando se tem em conta que matemáticos provaram que o Sol é 170 vezes maior que a Terra.

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