Aristóteles, Tomás de Aquino e a demonstração da esfericidade da Terra na Idade Média

                           Bartholomeu Anglicus, De Proprietatibus Rerum, séc. XIII

"As ciências são diferenciadas de acordo com as diferentes naturezas das coisas cognoscíveis. Pois o astrônomo e o físico podem provar a mesma conclusão, por exemplo, que a Terra é esférica. O astrônomo o faz por meio de matemática (isto é, por abstração da matéria), mas o físico por meio da própria matéria."

TOMÁS DE AQUINO, Suma Teológica, Parte 1, Questão I, Artigo I, resposta à segunda objeção

A demonstração da esfericidade da Terra no tratado Sobre os Céus, de Aristóteles, se dá em dois momentos, de acordo com considerações de duas ciências diferentes: a Física e a Astronomia. Do ponto de vista da Física, Aristóteles considera as leis e tendências intrínsecas dos movimentos dos corpos. Do ponto de vista da Astronomia, Aristóteles considera os movimentos aparentes dos astros e suas implicações.

A Física trata da natureza dos entes móveis, isto é, de tudo aquilo que passa por mudança, seja de ordem qualitativa ou de ordem quantitativa. O alcance teórico-explicativo da Física, portanto, vai além da mera locomoção espacial, estendendo-se a toda e qualquer modificação que um ente pode sofrer no tempo. A perda ou a aquisição de uma qualidade é mudança ou movimento tanto quanto o deslocamento de um corpo de um ponto a outro do espaço.

As mudanças e os movimentos têm suas razões de ser na constituição intrínseca dos corpos. A gravidade, o que define a natureza dos chamados corpos graves, isto é, a qualidade dos corpos que naturalmente inclinam-se para o centro da Terra em movimento retilíneo, é a razão pela qual testemunhamos o retorno dos corpos ao chão quando os soltamos no ar. O repouso, por seu turno, não é outra coisa senão o lugar natural desses corpos, a finalidade a que se inclinam quando dali são retirados por uma ação externa.

Tendo isso em mente, Aristóteles primeiramente explica a esfericidade da Terra por meio desses princípios da Física. Suponha-se que a Terra tenha formado-se a partir de pedaços separados que juntaram-se em um processo no tempo. Dado que os corpos graves inclinam-se naturalmente ao centro, os "pedaços" formadores iriam buscar o centro e, nesse movimento, comprimir-se-iam até o centro ser alcançado.

Não importa, assevera Aristóteles, se os pedaços foram "distribuídos" de modo desigual nas extremidades. Em caso positivo, a massa resultante seria similar em cada lado, pois se uma igual porção é adicionada em cada lado, a extremidade do todo será equidistante do centro. Isto é, o todo será esférico. Em caso negativo, sendo as porções desiguais, a mesma esfericidade resultaria, pois as partes maiores, dirigindo-se ao centro por força de sua inclinação natural, encontrando uma porção menor no caminho, necessariamente a forçariam ao centro até que este fosse atingido.

A esfericidade da Terra também pode ser demonstrada por meio da observação comum do movimento dos corpos. Dado que os corpos graves dirigem-se à Terra sempre em ângulos iguais e dado que eles não o fazem paralelamente, tal seria o tipo de movimento esperado de corpos que se dirigissem a algo naturalmente esférico. 

Explica Tomás de Aquino em seu comentário ao Sobre os Céus:

"E ele [Aristóteles] diz  que todos os corpos graves, a partir de qualquer região dos céus a que eles sejam movidos, são transportados para a terra 'em ângulos semelhantes', isto é, de acordo com ângulos retos formados pela linha reta do movimento do corpo com uma linha tangente à Terra (o que é evidente pelo fato de que os objetos graves ​​não permanecem firmemente na terra a menos que eles sejam perpendiculares à ela). Mas os corpos pesados ​​não são transportados para a Terra 'lado a lado', ou seja, de acordo com linhas paralelas. Ora, tudo ordena-se ao fato de que a Terra é naturalmente apta a ser esférica: porque os corpos graves ​​têm semelhante inclinação ao lugar da Terra não importa de que parte do céu eles sejam liberados. E, assim, há uma aptidão para adições à Terra serem feitas de forma semelhante e igual em todos os lados, o que faz com que ela seja de forma esférica. Mas se a Terra fosse naturalmente plana em sua superfície, como alguns afirmaram, os movimentos dos corpos graves ​​dos céus para a terra não seriam de todos os lados em ângulos semelhantes. Portanto, a terra deve ser esférica ou ser 'esférica por natureza.'"

Alguém poderia objetar que a superfície da Terra possui irregularidades como depressões e montanhas e que isso milita contra a tese da esfericidade. Tomás de Aquino responde a essa objeção afirmando que essas irregularidades são fruto de causas acidentais e não daquilo que pertence à Terra enquanto tal. Em suas palavras:

"Mas tais [irregularidades] surgem de alguma causa acidental e não daquilo que pertence per se à Terra. Nem este montante apresenta uma quantidade apreciável em relação à toda a Terra, como foi dito acima. Agora, deve-se dizer de cada coisa como é segundo a sua natureza e não como ela é por causa de alguma causa violenta ou sobrenatural. E, portanto, embora por acidente a Terra possa não ser perfeitamente esférica devido a alguma casualidade, no entanto, porque é naturalmente susceptível de ser de forma esférica, ela deve, absolutamente falando, ser chamada esférica."

Apresentadas as razões de ordem física, Aristóteles passa às razões de ordem astronômica. A Astronomia é uma ciência média, ou seja, uma ciência que está entre a Física e a Matemática na gradação das ciências teóricas, segundo o filósofo macedônio. O seu objeto de estudo material são os movimentos aparentes dos astros, entes físicos dos quais só temos experiência do que deles se apresenta à distância ao sentido da visão.

A Astronomia, por outro lado, utiliza formalmente a Matemática para calcular os movimentos dos astros. Evidentemente, não se trata de Matemática pura e sim de aplicação de expressões matemáticas a um conteúdo da experiência empírica. Sendo assim, ela é uma ciência com um objeto de estudo empírico tratado de forma matemática. Ou ainda, a Astronomia é o tratamento matemático daquilo que se pode observar e inferir do comportamento manifesto dos astros.

As evidências dos sentidos corroboram a tese da esfericidade da Terra, pois como o eclipse lunar apresentaria sempre seguimentos curvos? Dado que é a sombra da Terra que é projetada na superfície da Lua e que ela apresenta-se curva, resta evidente que a Terra é esférica.

A observação das estrelas também indica que a Terra é esférica e que, além disso, ela não é grande em tamanho. Os sentidos atestam o fato de que uma pequena mudança de posição do observador na Terra muda a posição das estrelas no manto do céu. Se alguém, ao mover-se seja para o norte ou seja para o sul, ao mesmo tempo em que observa os céus, percebe claramente uma grande mudança no cenário celestial.

Estrelas vistas no Egito e em Chipre não são vistas nas regiões mais ao norte. Semelhante efeito só se explica pela esfericidade da Terra. Ao mesmo tempo, mostra-se que a circunferência da Terra não é muito grande, pois se o fosse, uma pequena mudança de posição na sua superfície não acarretaria uma mudança significativa na disposição das estrelas no céu.

Por fim, Aristóteles argumenta a favor da esfericidade afirmando que matemáticos de seu tempo calcularam a circunferência da Terra em 400.000 estádios, o que indicaria, a seu ver, tanto que a Terra é esférica como também que ela é pequena em comparação com as estrelas. Tomás de Aquino, em seu comentário, informa que matemáticos posteriores, com meios mais precisos de cálculo, diminuíram a circunferência da Terra para 180.000 estádios, como atesta Simplício. A sua pequenez relativa fica ainda mais evidente, acrescenta Tomás, quando se tem em conta que matemáticos provaram que o Sol é 170 vezes maior que a Terra.
...
Leia também:
http://oleniski.blogspot.com.br/2011/09/terra-chata-idade-media-e-idade-das.html
http://oleniski.blogspot.com.br/2012/07/terra-chata-idade-media-e-idade-das.html

Terra plana na Idade Média? II: os enciclopedistas cristãos

"Beda não só preservou a ciência e a filosofia natural de seu tempo, mas também fez contribuições. Como outros autores cristãos fizeram antes dele, Beda escreveu uma obra à qual ele deu o título comumennte utilizado de 'Sobre a Natureza das Coisas' (De Natura Rerum). Esta foi compilada largamente a partir das obras de Plínio e de Isidoro de Sevilha e era pensada como uma introdução aos conceitos básicos da astronomia. (...) Embora tenha feito uso de Plínio e de Isidoro, Bede tratava seu material de forma mais inteligente do que eles, mas ocasionalmente caía vítima de seus erros, como quando concordou com Plínio que a Lua era maior que a Terra. Beda seguiu Isidoro e aceitou um mundo esférico e uma Terra esférica. Beda também discutiu assuntos meteorológicos, tais como os mares, trovões e cometas."

EDWARD GRANT, Science and Religion, from 400BC to AD 1550, p. 144

Como visto num post anterior*, a esfericidade da Terra era fato estudado, ensinado, comentado e aceito na faculdade de Artes das universidades medievais. Isso se deve ao fato de que o currículo normal dos estudantes dessa faculdade incluíam o trivium (retórica, gramática e dialética), o quadrivium (astronomia, aritmética, geometria e música), além de longos e detalhados estudos sobre os tratados científicos de Aristóteles (Física,  De Anima, De Caelo, etc.).

Qualquer estudante universitário dos séculos XIII em diante estava bem familizarizado com a demonstração da esfericidade da Terra realizada por Aristóteles e extensamente comentada e aprovada por inúmeros mestres e preofessores como, por exemplo, Tomás de Aquino.

Antes das grandes traduções das obras de Aristóteles nos séculos XII e XIII, a Europa ocidental só tinha contado com algumas obras e fragmentos do estagirita e da herança grega em geral. A maior parte dessas obras permaneceu desconhecida desde a queda do Império Romano no século V devido à perda quase completa do contato com a cultura grega ocasionada pelo caos político e social do qual os europeus se recuperaram muito lentamente nos séculos seguintes.

Todavia, isso não significa que nenhum esforço foi feito para manter acesa a chama do conhecimento nos primeiros séculos da Idade Média. Para entender como isso se deu é preciso recuar alguns séculos antes do desastre da queda do Império.

As realizações científicas de Aristóteles, Teofrastus, Arquimedes, Hiparcus, Herófilus, Euclides e de outros sábios gregos foram coligidas, sumarizadas e tornadas palatáveis em manuais de autoria de divulgadores como Eratóstenes, Crates e Posidônius ainda na era helenística. Esses manuais eram fontes úteis e práticas de informação, mas como se limitavam a reunir e resumir aquilo que os sábios ensinaram, frequentemente as informações eram contraditórias e conflituosas entre si.

Os romanos, conquistadores da Grécia, limitaram-se a continuar a tradição dos manuais, traduzindo-os para o latim ou escrevendo seus próprios manuais nos moldes gregos. Os casos mais famosos são os de Varro, Sêneca e Plínio, o velho. Tais enciclopédias latinas não eram melhores que as antecessoras helenísticas e continham muitas inconsistências, informações errôneas e fabulosas e, no caso de Plínio, enfatizavam o curioso e o estranho nos fenômenos naturais.

Entre  os séculos IV e IX, muitos autores produziram manuais e enciclopédias que tiveram grande influência na Idade Média até os séculos XII e XIII. Entre eles estavam Calcidius, Macrobius, Martianus Capella, Boethius, Cassiodorus, Boécio, Isidoro de Sevilha e o Venerável Beda. O bispo Isidoro de Sevilha (560-636) e o monge Venerável Beda (673 - 735), já na Idade Média, foram os mais famosos desses enciclopedistas cristãos que seguiram a tradição enciclopédica latina. Ambos escreveram obras sobre a natureza das coisas e compilaram toda a informação científica disponível em seu tempo.

Apesar do caráter muitas vezes inexato e conflitivo das informações reunidas nesses manuais, ambos buscaram preservar e contribuir para o saber científico com observações e comentários próprios sobre as sete artes liberais (trivium et quadrivium), zoologia, medicina, cronologia, astronomia, matemática, geometria e meteorologia.

Como afirma o professor de Filosofia e História da Ciência Edward Grant em sua obra Physical Science in the Middle Ages: 

"Tomadas em conjunto, essas obras continham virtualmente a soma total do fato e da compreensão científicas em geral por todo o início da Idade Média. Elas confrontaram os autores subsequentes com uma massa assistemática, caótica e conflituosa de informação, frequentemente irreconciliável e incompreensível, acima da qual poucos poderiam elevar-se até um novo ensinamento científico tornar-se disponível por meio de fontes árabes e gregas." (p.9)

...

* http://oleniski.blogspot.com.br/2011/09/terra-chata-idade-media-e-idade-das.html

Terra plana na Idade Média ?

Mapa-mundi que fazia parte do livro Imago Mundi (1410), de Pierre D'Ailly

"No centro geométrico do vasto, embora esférico, universo aristotélico medieval, descansa uma Terra esférica. Contrariamente à enganosa concepção popular contemporânea de que antes da descoberta da América por Cristóvão Colombo acreditava-se que a Terra era plana, nenhum defensor importante da Terra-plana foi conhecido no ocidente latino. Os argumentos de Aristóteles acerca da Terra esférica eram tão razoáveis e convincentes que sua verdade foi imediatamente aceita. Como evidência observacional, ele invocou as linhas curvas sobre as superfície da Lua, inferindo corretamente que estas eram projetadas pela sombra de uma Terra esférica interposta entre o Sol e a Lua. Ele também notou que mudanças na posição sobre a superfície da Terra traziam diferentes configurações estelares à visão, indicando uma superfície esférica."

EDWARD GRANT, Physical Science in the Middle Ages, p. 61

A formação básica e obrigatória nas universidades medievais estava firmemente alicerçada em fundamentos aristotélicos. Todo o estudante desse período que ingressasse na Faculdade de Artes era exposto a uma rígida formação racional baseada no Trivium (Gramática, Retórica e Dialética), no Quadrivium (Aritmética, Geometria, Astronomia e Música), na Filosofia Moral e na Filosofia Natural.

Assim sendo, nenhum estudante ignorava a esfericidade da Terra, tema que fora tratado claramente no "De Caelo" de Aristóteles, parte da formação em Filosofia Natural. Esta, aliás, junto com a Lógica ou Dialética, eram as duas bases da formação racional oferecida nas universidades medievais. Ninguém chegava às faculdades de Medicina, Lei ou Teologia sem antes ter provado sua têmpera na Faculdade de Artes. A influência da Lógica na Teologia iniciou ainda no século XI nas chamadas Escolas Catedrais, e a Física ou Filosofia Natural dominou o entendimento das questões teológicas a ponto de, por vezes, subtrair-lhes o sentido religioso que possuíam. 

Edward Grant, historiador e filósofo da ciência, defende a tese segundo a qual a Idade Média tardia deveria ser reconhecida como o início da Era da Razão, dado o quadro de comprometimento racional das universidades medievais na construção do currículo básico de estudos e no tratamento das questões naturais e teológicas. Ele aponta como a intrusão sistemática da análise lógica, e até mesmo da matemática, nas questões de ordem teológica abriram caminho para a Teologia Natural que se desenvolveria nos séculos XVI e XVII.

Tomás de Aquino, por exemplo, admitia uma Teologia Natural, isto é, um certo conhecimento de Deus que era alcançável pela razão natural humana sem o auxílio direto de Deus. O homem pode conhecer racionalmente que Deus existe, que Ele é imortal, eterno, etc. Contudo, isso não é suficiente. Para além das capacidades humanas naturais, há todo um conteúdo de conhecimento sobre Deus que não pode ser alcançado pelo homem a não ser de forma sobrenatural, pela revelação direta por meio das Escrituras e da Tradição.

Grant salienta, essa é a diferença entre os medievais e os modernos. Aqueles jamais ousariam pensar que a teologia natural pudesse substituir a revelação. Os modernos sim. Daí para frente, os passos lógicos foram o deísmo e, por fim, o ateísmo.

De certa forma, pode-se dizer que as universidades medievais plantaram a semente da descrença, ou em outros termos, foram os passos decisivos para a decadência do cristianismo ocidental. Note-se, de passagem, que tal cenário restringe-se ao ocidente católico romano e pouco reflete a situação do cristianismo oriental ortodoxo.

Todavia, se é assim, por que a Idade Média foi constantemente denominada como "Idade das Trevas"? Primeiramente, há que se lembrar que essa designação foi cunhada como parte de uma estratégia panfletária levada à cabo pelos philosophes franceses revolucionários do século XVIII como parte de sua luta contra o Ancien Régime.

Grant mesmo mostra como o conhecimento da escolástica clássica e tardia havia praticamente se perdido já nos finais do século XVII. Poucos conheciam qualquer filósofo medieval e as críticas dos panfletários eram reflexos tanto de sua ignorância como de suas afiliações ideológicas.

A má fama da escolástica surgiu aos poucos pelas penas de escritores como Petrarca, Erasmo de Roterdã, Hobbes, Galileu e se expandiu célere pelos séculos XVII e XVIII. As acusações eram quase sempre as mesmas: esterilidade, obscuridade, subserviência à autoridade de Aristóteles e logicismo. É inegavel que esses foram aspectos deletérios da escolástica decadente, mas não fazem justiça ao seu período áureo.

Curiosamente, as primeiras críticas contra a escolástica não eram dirigidas a seu pretenso obscurantismo no campo racional. Ao contrário, elas eram brandidas contra o excesso de especulação lógico-racional no campo da teologia. Petrarca, Erasmo e Lutero estavam juntos na rejeição daquilo que para eles se afigurava como um abuso mundano dentro da seara da fé.

Mais tarde, quando do surgimento da ciência moderna, os conflitos dos novos físicos com os aristotélicos tomaram um tom de crescente animosidade. Incompreensão, má-vontade e desentendimentos de todos os tipos contribuíram ainda mais para a rejeição do passado escolástico.

No século XVIII o discurso triunfalista do Iluminismo, apoiado nos sucessos preditivos da física matemática, apoderou-se do longo arsenal de críticas contra a escolástica que os séculos anteriores forneceram para fazer guerra contra a Igreja Católica e os soberanos europeus.

A apreciação negativa da Idade Média ainda está presente na cultura popular contemporânea para a qual os medievais não eram mais do que fanáticos submetidos à autoridade opressora da Igreja numa era de feitiçaria e superstição. Os estudos de Pierre Duhem, Edwin Burtt e do próprio Edward Grant contribuíram para que novas luzes fossem lançadas sobre esse período histórico.

Há ainda muito o que dizer sobre a Idade Média e suas relações com a razão e a ciência. Em postagens anteriores tentei apontar diversas dessas características. Outras serão escritos sobre esses temas.

Mas uma coisa deve ser lembrada. Cristóvão Colombo - na viagem que resultou no descobrimento da América - trazia consigo um exemplar, com muitas anotações de sua própria pena, do livro Imago Mundi, do padre e filósofo escolástico Pierre D'Ailly, no qual se afirmava, seguindo Aristóteles, que a Terra era esférica.

...

Leia também:
http://oleniski.blogspot.com.br/2012/07/terra-chata-idade-media-e-idade-das.html
Sobre a demonstração da esfericidade da Terra por Aristóteles:
oleniski.blogspot.com/2016/07/aristoteles-tomas-de-aquino-e.html

Bibliografia:

Physical Science in the Middle Ages

God and Reason in the Middle Ages

História da Filosofia Natural , todos de Edward Grant

The Metaphysical Foundations of Modern Science de Edwin Burtt

Medieval Cosmology de Pierre Duhem