sábado, 30 de junho de 2012

Poincaré e Duhem: lógica, contradição e física



"Não se deve evitar toda contradição. É necessário tomar seu partido. Duas teorias contraditórias podem, com efeito, desde que não sejam misturadas e que não se estaja buscando o fundo das coisas, ser ambas instrumentos úteis de pesquisa."

HENRI POINCARÉ, apud, Pierre Duhem

"Se nos restringimos a invocar somente razões de lógica pura, não se pode impedir um físico de representar por diversas teorias inconciliáveis diversos conhuntos de leis ou mesmo um grupo único de leis. Não é possível condenar a incoerência na teoria física."

PIERRE DUHEM, La Théorie Physique, son objet, sa structure, p.148


Pierre Duhem, ao final do capítulo IV de sua obra La Théorie Physique em que discute o modo inglês de lidar com a física - representação das leis físicas por meio de modelos mecânicos e algébricos independentes para cada conjunto de fenômenos -, formula uma questão que considera crucial sobre as relações entre lógica e teoria física:

"É permitido [ao físico] simbolizar diversos grupos distintos de leis experimentais, ou mesmo um grupo único de leis, por meio de várias teorias das quais cada uma repousa sobre hipóteses inconciliáveis com as hipóteses que baseiam as outras"?

Em outros termos, é possível construir teorias físicas que sejam contraditórias entre si, mas que, ainda assim, possam ser adequadas a um mesmo conjunto de fenômenos ou a conjuntos diferentes? Não é necessário que elas sejam excludentes entre si, já que suas respectivas hipóteses repousam sobre asserções incompatíveis?

Duhem cita Henri Poincaré como exemplo de um cientista para quem o caráter inconciliável das teorias não impede que elas sejam úteis para a pesquisa científica, desde que elas não sejam misturadas e que não se busque o fundo das coisas.

Com efeito, para Poincaré, a contradição entre teorias não é um problema. Um número indefinido de teorias incompatíveis entre si pode ser empiricamente adequado a um mesmo  conjunto de dados ou mesmo a conjuntos diferentes. Nada impede que o grupo X de fenômenos seja adequadamente tratado por uma teoria T1 e, ao mesmo tempo, por uma teoria T2. E mesmo que tais teorias sejam incompatíveis entre si, desde que elas não sejam utilizadas em simultâneo, misturando-as, nenhuma contradição se seguirá.

A adequação significa a compatibilidade com os fatos e com as predições e, por isso, duas teorias inconciliáveis podem ser simultaneamente adequadas, mas sua aplicação, por outro lado, não pode ser simultânea, sob pena de contradição.

Nada impede, igualmente, que conjuntos diferentes de fenômenos sejam tratados por teorias particulares sem ligação umas com as outras ou mesmo por teorias inconciliáveis. Não seria necessário unificá-las sob um mesmo padrão teórico.

Mas Poincaré adverte, isso tudo é verdade desde que "não se busque o fundo das coisas", ou seja, desde que as teorias não sejam explicações da natureza do mundo.

Duhem concorda e assevera que declarações semelhantes às de Poincaré e de inúmeros outros cientistas escandalizariam todos os ouvintes que tomassem as teorias físicas como explicações do mundo natural. De fato, seria contradição patente e absurda pretender que duas teorias explicativas sobre a natureza dos fenômenos físicos possam ser simultaneamente verdadeiras.

Um físico não pode afirmar que a teoria T1 que diz que a matéria é mera extensão e a teoria T2 que diz que a matéria é constituída de átomos separados são igualmente verdadeiras, ainda que as equações delas decorrentes estejam plenamente de acordo com os fatos observáveis e suas predições.

"A teoria explicativa deve, necessariamente, evitar até a aparência de contradição", diz-nos Duhem.

Todavia, se se admite que a teoria física é somente um sistema de classificação das leis experimentais, uma descrição matemática sem pretensões acerca da determinação da constituição última dos fenômenos, então nenhuma contradição poderá surgir do uso não-simultâneo de teorias simultaneamente adequadas, mas inconciliáveis entre si.

Embora incompatíveis, T1 e T2 são igualmente adequadas aos fatos e, desde que não sejam utilizadas ao mesmo tempo, nenhuma contradição se segue da afirmação de sua adequação simultânea. Sob tal perspectiva, o físico pode utilizar, para um mesmo conjunto de fenômenos, uma teoria que diz que a matéria é mera extensão e, logo depois, uma outra que diz que a matéria é formada de átomos separados.

Da mesma forma,  conjuntos diferentes de fenômenos podem ser tratados por teorias diferentes e inconciliáveis, sem que seja necessário uní-las sob uma mesma classificação.

Embora concorde com Poincaré e defenda que a lógica não obriga o cientista a não utilizar teorias contraditórias entre si, desde que não sejam utilizadas simultaneamente e nem com pretensões de buscar "o fundo das coisas", Duhem considera que entre os diversos conjuntos de fenômenos deve reinar uma ordem matemático-dedutiva rigorosa e é nesse ponto que ele se distancia dos instrumentalistas e daqueles que ele denomina de "utilitaristas".

É certo que não há contradição lógica em utilizar descrições matemáticas incompatíveis entre si para descrever conjuntos diversos de fenômenos. Nada impede, do ponto de vista lógico, que entre as teorias físicas que tratam dos fenômenos físicos reine a mais completa desordem e ausência de unidade em que cada conjunto de objetos seja descrito por teorias sem nenhuma ligação entre si.

Algo como alguém que utiliza ferramentas e instrumentos diferentes para cada tipo de trabalho. A lógica não condena esse procedimento e nem um princípio de economia do pensamento poderia justificar peremptoriamente a necessidade de uma unificação das teorias.

O que então pode invocar Duhem para defender sua idéia de que a teoria física deve ser logicamente coordenada?

"Essa opinião é legítima porque ela resulta em nós de um sentimento inato, que não é possível justificar por considerações de pura lógica, mas que não é possível abafar completamente. (...) Assim, todos aqueles que são capazes de refletir, de tomar consciência de seus próprios pensamentos, sem em si mesmos um aspiração, impossível de abafar, à unidade lógica da teoria física. Tal aspiração à uma teoria na qual todas as partes concordam logicamente umas com as outras é, ademais, inseparável companhia daquela outra aspiração, da qual já constatamos a potência irresistível, à uma teoria que seja uma classificação natural das leis físicas." (p.150/152)

Sem força lógica para constranger o cientista, essa aspiração, no entanto, estaria firmemente fundada no que Duhem chama de senso comum. É nesse repositório onde a ciência encontra a legitimação de seus princípios. Toda a clareza e certeza científicas não são mais do que reflexo e prolongamento da certeza e da clareza  das verdades do senso comum.

O apelo de Duhem ao senso comum faz a ciência repousar sobre um conteúdo infraracional e pré-filosófico, um sentimento que se impõe fortemente. Étienne Gilson cita Duhem entre aqueles que, pela negação ou desconfiança da metafísica, acabam por perder a própria ciência no ceticismo e no irracionalismo.

Decerto Duhem não negou a metafísica, mas a separou radicalmente da ciência empírica por meio de uma rigorosa análise de seus métodos. A idéia de uma classificação natural das leis experimentais é a ligação possível entre as teorias físicas consideradas como descrições matemáticas do comportamento manifesto das magnitudes físicas e uma ordem ontológica das coisas.

Se o cientista não pode saber o que são as coisas em sua natureza última porque seu método a isso não o permite alcançar, ele pode, no entanto, pela coordenação lógica que encontra entre as equações das teorias físicas, afirmar que algo do real é efetivamente captado e progredir numa unificação cada vez maior das leis observacionais.

Não sendo logicamente necessária e nem mesmo exigida por um princípio de economia do pensamento, essa coordenação lógica, essa unidade da teoria física, não pode se impor a não ser por uma inclinação natural, um sentimento que parece ser inescapável.

Ao que parece, para Duhem, ou o cientista acata esse sentimento ou a ciência física se torna um conjunto de  teorias independentes sem ligação entre si, um mero conjunto de instrumentos úteis, mas que não garantem qualquer acesso a nenhum aspecto do real.

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