Aristóteles, Física e a natureza do vazio (Livro IV) - parte 2

"Porém, ainda que o consideremos em seus próprios termos, o assim chamado vazio revela-se algo vácuo."

ARISTÓTELES, Física, Livro IV, 8, 216a

A existência do vazio impossibilita o fenômeno dos movimentos dos corpos na direção de seus lugares naturais. E, por consequência, eliminado o movimento natural, elimina-se o movimento violento. Aristóteles afirma que, na ausência dos lugares naturais, um corpo colocado em movimento não teria razão para parar aqui ou ali:

"Ademais, ninguém poderia dizer por que razão um objeto posto em movimento deveria parar em qualquer lugar. Por qual motivo ele deveria parar aqui e não ali? De tal modo que um objeto vai permanecer em repouso ou vai mover-se infinitamente, a não ser que algo mais forte o impeça." 

Curiosamente, a passagem aristotélica aproxima-se da formulação clássica que seria dada ao primeiro axioma ou lei do movimento (o famoso "princípio da inércia") por Isaac Newton no início da física moderna: "Todo corpo persevera em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta a menos que seja compelido a mudar esse estado por forças impressas sobre ele." *

Considera Aristóteles que se a ideia do vazio implica que ele seja igual por toda a sua extensão (homogêneo), então as inclinações dos corpos para determinadas direções e lugares naturais de repouso perderiam seu fundamento, pois qualquer lugar seria sempre equivalente a qualquer outro. Cabe recordar, entretanto, que o vazio é homogêneo somente no sentido negativo, isto é, ele é o "mesmo" em toda a sua extensão porque não possui limites definidores. 

Ao contrário de um corpo que é homogêneo na sua matéria (aquilo de que é feito) e que possui limites (o que o torna passível de ser o continente de outro corpo), o vazio é homogêneo na falta de limites, não sendo jamais algo, mas somente uma, por assim dizer, "ausência estendida". Se não há limites, nada contém realmente os corpos em algum lugar. Não havendo lugar, o corpo não teria qualquer tendência intrínseca à mudança em nenhuma direção particular.

Se o corpo estivesse em repouso, ali permaneceria para sempre. Caso tivesse sido violentamente colocado em movimento local, ele permaneceria se deslocando ad infinitum até que um corpo mais forte o impedisse de prosseguir se movendo. Aristóteles só se refere a um corpo mais forte que cessa o movimento do outro, mas poder-se-ia cogitar se ele não supõe também que um corpo não tão forte fosse capaz de ao menos mudar a direção do outro.

Considerando a definição de mudança oferecida no Livro III, a locomoção infinita ou perpétua implicaria a atualização infinita da potência. Qual ente teria o poder de atualizar infinitamente a potência de deslocamento de um corpo? Nenhum ser finito conseguiria realizar essa proeza. Admitir a moção local infinita seria abdicar do caráter essencialmente passageiro da mudança e convertê-la em algo permanente tal qual o é o repouso.

A consciência desse problema pode ter sido uma das razões pelas quais René Descartes precisou deduzir a priori da imutabilidade divina a permanência da locomoção dos corpos no mundo geometricamente considerado. Somente a ação direta do ser infinito manteria o corpo se deslocando perpetuamente até que outro o parasse ou mudasse a sua direção, caso este no qual Deus manteria a nova direção adquirida até que outro corpo se choque com o primeiro, e assim por diante.**

Por outro lado, a experiência (ἐμπειρίᾱ, empiria)***deve decidir as questões físicas, segundo Aristóteles. Onde no mundo sublunar nos deparamos com movimentos que sejam de fato infinitos? A resposta da observação dos fatos que nos cercam é que não os encontramos em lugar algum. Aqui não há mudança que não cesse. O obstáculo epistemológico consiste em que a realidade do movimento infinito não pode ser determinada via mera observação justamente porque inexiste observação infinita, seja individual ou coletiva.****

Somente quando se assume de antemão a realidade do vazio é que se logra inferir dessa premissa a existência do movimento infinito. Afirmar a locomoção perpétua exigiria imaginar condições ideais, não no sentido de condições perfeitas, mas no sentido de situações contrafactuais que não correspondem às observadas empiricamente por qualquer ser humano desde sempre. 

Aristóteles acrescenta que se o vazio fosse aquilo que permite a existência do movimento, a locomoção necessariamente aconteceria em todas as direções. Sem diferenças qualitativas entre os lugares, os corpos não possuiriam mais inclinações a se dirigirem para cá do que para lá. Segue-se que eles se dirigiriam indiferentemente a todas as direções. Não é o que se observa no mundo.

Ora, o tempo no qual um corpo percorre uma determinada extensão pode ser maior ou menor de acordo com o seu peso e de acordo com o tipo de meio (medium) que ele atravessa. O meio opõe mais resistência ao movimento se ele é menos divisível, mais corporal, mais denso. Considerando somente as diferenças entre os meios, um mesmo corpo percorre a mesma distância em um tempo menor se o meio for menos denso do que o faria se o meio fosse mais denso. Um corpo atravessando o ar leva menos tempo que o mesmo corpo atravessando a água. 

Quanto mais incorporal for o meio, mais divisível ele é, e proporcionalmente menor será a resistência oferecida ao movimento do corpo. Supondo um meio que seja duas vezes menos denso que o ar, o mesmo corpo percorrerá a sua extensão num tempo duas vezes menor do que o tempo no qual percorreria a mesma distância formada de ar. 

Aristóteles diz que se tomarmos um número n qualquer como valor fixo, haverá sempre uma relação de proporção inversa entre o valor correspondente ao excedido por n e o valor correspondente ao excesso: quanto menor for o excedido por n, maior será a quantidade do excesso que separa n do excedido. Nesses termos, o 4 excede o 3 por 1, excede o 2 por 2, e excede o 1 por 3. Para que essa razão inversa se mantenha, o menor excedido possível deve ser 1 (uma unidade), caso no qual, por sua vez, o excesso tem o seu valor máximo possível (3). A quantidade excedente resulta da quantidade do excesso somada à quantidade daquilo que é excedido. 

Se o valor excedido for igual a zero, não haverá um valor de excesso inversamente proporcional ao excedido. Se 4 excede 1, então o excesso é igual a 3. Contudo, o 4 excederia o zero por qual diferença? O zero não é excedido por nada porque ele não corresponde a nenhuma quantidade. Só algo existente pode ser ultrapassado por algo existente. A soma, a subtração, a proporção, etc, só fazem sentido se houver quantidades com as quais realizar essas operações. A aplicação desse princípio à questão do movimento resulta na impossibilidade da locomoção no vazio.

Aristóteles assume que um corpo percorre uma determinada distância em um tempo inversamente proporcional à densidade do meio. Isso significa que para qualquer tempo que um corpo gaste para atravessar uma dada extensão, necessariamente a densidade do meio tem que ser maior que zero. Na hipótese de um meio de resistência zero, a relação de proporção inversa entre tempo e densidade não se existe, da mesma forma que a relação de proporção inversa entre o excedido e o excesso não pode se constituir se o excedido for igual a zero.

Não existe proporção (λόγος, razão, ratio) possível entre o pleno e o vazio. Portanto, não pode haver movimento cuja duração seja proporcionalmente inversa a um meio de resistência nula. Um absurdo patente resulta da tentativa de atribuir qualquer tempo gasto, por mínimo que seja, a um movimento dado no vazio. A duração do deslocamento de um corpo numa extensão qualquer só é possível se houver alguma resistência do meio. A resistência sendo nula, nenhuma duração pode ser determinada. 

Segue-se daí que conceber uma duração qualquer na locomoção no vazio equivale a tratar esse deslocamento como equivalente a um movimento dado no pleno, onde há algum elemento que gera resistência. Mas, se não há proporção entre o vazio e o pleno, e se, ao contrário, o movimento só pode se dar quando existe alguma resistência do meio, então nenhum tempo, por mínimo que seja, pode ser atribuído a um deslocamento no vazio. 

Aplicando o que foi dito ao exemplo de Aristóteles, se pensarmos em termos de graus de densidade, o grau 4 excede o grau 3 em 1 grau, excede o grau 2 em 2 graus, e excede o grau 1 em 3 graus. À medida em que o grau excedido diminui, os graus que o excedem aumentam. Se a densidade diminui proporcionalmente, então à perda dos graus de densidade corresponde um aumento da diferença com relação ao grau inicial do qual se parte. Para haver qualquer proporção entre a diminuição do excedido e o aumento do excesso, é preciso que o menor grau não seja inferior a 1 (supondo que não dividamos para além do 1).

Suponhamos duas distâncias de mesmo comprimento: A é um meio vazio e B é um meio pleno (ocupado por ar, digamos). O mesmo corpo C percorre inteiramente A (vazio) num tempo gasto (t) proporcionalmente menor que o tempo gasto (T) para percorrer B (ar). Ocorre que o corpo C percorre uma parte de B no mesmo tempo t no qual percorreria A. Isto é, o tempo que o corpo C leva para percorrer uma parte do ar é proporcionalmente idêntico ao tempo que ele levaria se houvesse percorrido o vazio inteiro. 

Agora, esse tempo t é idêntico ao que seria gasto se essa parte fosse constituída por algum elemento que proporcionalmente possuísse menor densidade que o ar de B. O problema é que, por definição, se houvesse o vazio, o corpo C não poderia gastar nenhum tempo que fosse proporcional a algum grau de densidade. Ao contrário, o corpo C deveria atravessar o vazio sempre em tempo menor do que qualquer densidade concebível. A velocidade de C no vazio estaria para além de qualquer medida ou proporção. 

O resultado seria que atribuir tempo, por mínimo que fosse, ao movimento no vazio o faria coincidir  com o tempo proporcional ao movimento num meio que oferece resistência. E se o vazio se opõe ao pleno pela absoluta ausência de resistência, seria contraditório que um corpo levasse o mesmo tempo para atravessar um como o outro. Aristóteles arremata a questão asseverando que a razão da absurdidade está em que não pode haver proporção entre o vazio e o pleno.

Resultado igualmente absurdo seguir-se-ia da consideração de que os corpos se movem mais rapidamente ou mais lentamente a depender do quanto são leves ou do quanto são graves, e segundo as suas magnitudes. Isso se justifica no movimento no pleno por conta da forma do móvel, que "divide" o meio com maior facilidade, pela inclinação intrínseca ou pela força empregada para deslocá-lo. No vazio, contudo, sem resistência, não haveria qualquer motivo para que um corpo se movesse mais rápido do que o outro.

Quando analisado, o vazio revela ser, de fato, uma vacuidade. Um cubo de madeira mergulhado na água ou cercado por ar, independente de ser leve ou grave, desaloja a mesma quantidade de água ou de ar que a sua magnitude ocupa. Não havendo corporeidade no vazio, tampouco haverá porções de vazio desalojadas pela entrada do cubo. Logo, qual seria o lugar que o cubo ocuparia se o vazio não é nada corporal para se retrair, para recuar, para conter ou para ser deslocado? O que diferenciaria o cubo do vazio circundante, afinal? 

Destarte, o vazio não existe no mundo. Ainda que não seja visível, até o ar é um corpo que circunda as coisas que nele estão do mesmo modo que a água cerca os peixes que nadam em seu interior. Pensadores houve que defenderam que os fenômenos do raro (μανός) e do denso (πυκνός) davam respaldo à tese da realidade do vazio. A contração e a compressão dos corpos seria impossível se não houvesse vazio, dizem. *****

Na hipótese de seus defensores se referirem a vazios existindo fora dos corpos, a resposta é que o vazio, tanto quanto o lugar, não pode existir separadamente enquanto uma extensão própria. Estivessem no interior dos corpos raros, os vazios não seriam condição de todo movimento local, mas somente do movimento ascensional característico dos corpos leves, carregando-os como a boia subindo traz consigo o que estiver atado à ela. E os absurdos do movimento num meio sem resistência se repetem aqui.

Algumas dificuldades restam se negamos o vazio. Sem rarefação e sem a condensação, ou não haverá movimento, ou o todo crescerá em volume, ou as transformações mútuas do ar e da água terão de manter o mesmo volume (embora seja empiricamente verificável que o ar tenha volume maior do que a água de onde ele vem). Sem a compressão, ou não haverá movimento, ou a parte mais externa a ser movida crescerá em volume, ou as transformações mútuas do ar e da água terão de manter o mesmo volume.

A solução dada por Aristóteles pretende evitar o problema mudando a categoria da solução. Até o momento, os defensores do vazio derivaram a sua existência da impossibilidade de haver movimento local se não se admitisse um intervalo espacial absolutamente incorporal para onde os corpos se dirigiriam ou no qual eles se deslocariam livremente. Supuseram, então, que a simples corporeidade fosse por si mesma um obstáculo insuperável para a ocupação de um lugar ao mesmo tempo por dois ou mais corpos.

Sim, de fato, se dois corpos não podem ocupar o mesmo lugar, e se tudo é corporal, então num pleno jamais haveria lugar para onde este ou aquele corpo pudessem se locomover. O problema é montado precipuamente segundo a categoria da quantidade. Um determinado continente só é capaz de comportar um dado número de bolas, por exemplo. Se estiver cheio, nenhuma bola poderá ser adicionada a não ser que outra seja retirada.

O segundo aspecto é geométrico: as figuras possuem limites rígidos que não podem ser cruzados por outras figuras. Se imaginamos que uma delas se desloca em linha reta, qualquer que seja a direção, o espaço tem de estar esvaziado de outras figuras que obstaculizem sua locomoção. O terceiro aspecto não é quantitativo, mas qualitativo: supõe-se que a impenetrabilidade dos corpos seja a mesma em todos eles. Unindo esses pressupostos (e mais alguns outros), tem-se que os corpos, sendo identicamente impenetráveis, se ocupam por completo um determinado espaço, não poderão se locomover dentro dele em linha reta não importa a direção.******

Os fenômenos da condensação e da rarefação, dados os pressupostos acima, são explicáveis somente pelo deslocamento espacial de corpos. A condensação acontece quando os corpos se aproximam uns dos outros e a rarefação resulta do afastamento dos corpos. Ambas as explicações traduzem transformações qualitativas em termos quantitativos de maior ou menor aproximação ou afastamento dos corpos no espaço. Consequentemente, o vazio deve existir para que aconteçam as locomoções que explicam esses fenômenos.

Esse modelo de explicação inspira-se no atomismo de Demócrito e de Leucipo. Os átomos seriam corpos maciços, inseccionáveis, impenetráveis, indestrutíveis, sem diferenças qualitativas e com diferentes formas geométricas que constituiriam as coisas. A junção desses elementos materiais em determinadas configurações formaria os objetos que nossos sentidos percebem, e a posterior separação dos átomos extinguiria esses objetos. Para que a formação das configurações acontecesse, os atomistas postularam a existência do vazio no qual os átomos se locomovem.

A explicação atomista consiste em reduzir os aspectos qualitativos da realidade aos seus aspectos quantitativos. A diferença de natureza entre um homem e um leão é dada meramente pela quantidade, forma e disposição espacial dos átomos. Mutatis mutandis, a ciência moderna desde o século XVII seguiu basicamente as mesmas diretrizes de (tentar, ao menos) substituir as diferenças qualitativas por elementos quantificáveis.

Formulado desse jeito, o problema posto pelos fenômenos da condensação, da rarefação e da compressão parece não oferecer saída diferente do postulado da existência do vazio. A questão é que o problema não precisa, segundo Aristóteles, ser colocado nesses termos quantitativos. A solução é qualitativa. A matéria sustenta qualificações contrárias (quente e frio, por exemplo) que são produzidas pela atualização de potencialidades que dela não podem ser separadas, embora permaneça a mesma ainda que resulte da mudança alguma variação de volume.

O ar produzido pela rarefação a partir da água é a mesma matéria que sofreu uma mudança qualitativa, isto é, atualizou uma potencialidade que já estava presente nela. O volume resultante muda também, aumentando ou diminuindo, a depender se a transformação é de água para ar ou de ar para água. A mudança quantitativa, o aumento ou a diminuição, acompanha a mudança substancial, e não o inverso. 

Tomás de Aquino, comentando essa passagem, explica:

"A condensação não ocorre porque algumas partes se unem entrando em outras partes, e a rarefação não ocorre porque as partes conectadas são separadas, como aqueles que defendem o vazio nos corpos pensaram. Antes, essas coisas ocorrem porque a matéria das mesmas partes tomam ora uma maior quantidade e ora uma menor quantidade. Daí que ser rarefeito não é nada mais do que a matéria adquirir dimensões maiores pela redução da potência ao ato. E ser condensado é o oposto. Pois, da mesma maneira que a matéria está em potência para determinadas formas, ela também está em potência para determinadas quantidades."

O corpo que passa de frio a quente atualiza uma potência já presente nele. Se esquenta mais, não é porque uma parte do corpo que se mantinha fria ficou quente depois do resto do corpo. Não é pela adição de mais uma parte quente que o corpo esquenta mais. Um arco cuja curvatura sofre uma diminuição resulta num arco mais convexo não porque alguma parte sua era antes uma linha reta. O fogo, em porção maior ou menor, sempre traz consigo o calor e a brancura. Em todos esses casos, não é pela adição ou subtração de partes que a variação quantitativa ocorre. 

Analogamente, defende Aristóteles, o maior volume na rarefação e o menor volume na condensação não se devem à aquisição ou à subtração de partes. O corpo que possui em toda a sua extensão uma determinada qualidade é capaz de atualizar certas potencialidades que acarretam variações quantitativas. O corpo mais raro é mais leve, e o corpo mais denso é mais pesado. Em nenhum desses casos, a variação é resultado da simples soma ou subtração de partes (ou da aproximação e do afastamento de partes no vazio).

Tendo em conta os argumentos expostos, resta patente, diz o filósofo, que não há o vazio em nenhuma das modalidades nas quais os seus defensores postularam a sua existência. O tema da seção seguinte do Livro IV será a natureza do tempo.

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* "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", publicado em 1687.

** Sobre as leis do movimento de Descartes: https://oleniski.blogspot.com/2012/11/descartes-e-o-mundo-mecanicismo-fisica.html?spref=tw

*** A experiência aristotélica deve ser distinguida da noção de experimento adotada pela tradição científica desde Francis Bacon, que supõe a submissão das coisas naturais a situações artificiais com o fim de produzir novos efeitos. As condições de um laboratório, meticulosamente pensadas, construídas artificialmente, isoladas de toda a realidade externa, são aproximadamente ideais.

**** Aristóteles admite o movimento circular perpétuo dos corpos celestes no mundo supralunar (acima da órbita da Lua), mas nega o movimento perpétuo no mundo sublunar (abaixo da órbita da Lua). As razões disso são que o movimento circular não tem um início e nem um fim e os corpos celestes se deslocam no éter, um meio que não opõe resistência ao seu movimento. 

***** O termo grego μανός (cognato de minos, menor, minor) pode ser traduzido como "raro", "pouco", "fraco", "poroso", "esparso" ou "incomum". No texto aristotélico, μανός refere-se ao corpo ou ao meio cuja consistência parece ser menor que a de outro (ar quando comparado à água, por exemplo), o que resulta numa menor resistência ao movimento.

****** Dificuldades análogas afligiam a física cartesiana que negava o vazio e concebia os corpos exclusivamente em termos de pura extensão (comprimento, largura, altura, etc.).